Consultar: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica - IMECC

Título [Principal]: Versões aleatorias para o teorema de Hartman-Grobman
Autor(es): Edson Alberto Coayala Teran
Palavras-chave [PT]:

Processo estocastico , Teoria dos sistemas dinamicos
Titulação: Doutor em Matematica
Banca:
Paulo Regis Caron Ruffino [Orientador]
Pedro Aladar Tonelli
Marcelo Dutra Fragoso
Luiz Antonio Barrera San Martin
Mauro Sergio de Freitas Marques
Resumo:
Resumo: Neste trabalho, apresentamos versões aleatórias discretas e contínuas do teorema de Hartman-Grobman da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Especificamente, considere a equação diferencial autônoma em |Rm: x = f{x), onde f é um campo vetorial C1 , se f(t,x) é a solução desta equação não linear e F(t,x) = eDf(p) ^ tx é o fluxo solução da sua linearização em um ponto fixo hiperbólico p, o célebre teorema de Hartman-Grobman nos garante a existência de uma conjugação local desses fluxos: existe um homeomorfismo local h tal que eDf(p) ^ th(x) = h o f (t,x). No Capítulo 2 estudamos uma versão para difeomorfismos aleatórios deste teorema. Neste trabalho, diferente da abordagem de T. Wanner ("Lineariza-tion of random dynamical systeins", In Dynamics Reported, Vol. 4, Springer, 1994), adaptamos a demonstração do caso determinístico dada em Palis-Melo (Introdução aos Sistemas Dinâmicos. Projeto Euclides, CNPq, 1977). No Capítulo 3 estudamos uma versão estocástica para o teorema de Hartman-Grobman para campos vetoriais, i.e. considerando o fluxo de difeomorfismos ip{t,u,x) gerado por equações diferenciais estocásticas. Fica ainda em aberto, neste caso, a questão da inversibilidade de h(w). No Capítulo 4, motivados por Hartman ("On local homeomorphisms of Euclidean spaces", Boi Soe. Math. Mexicana, 5, 1960) estudamos a questão da diferenciabilidade do homeomorfismo h (üj) que realiza a conjugação

Abstract: Not informed
Data de Defesa: 21-12-1999
Código: 000184551
Informações adicionais:
Idioma: Português
Data de Publicação: 1999
Local de Publicação: Campinas, SP
Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino
Instituição: Universidade Estadual de Campinas . Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Nível: Tese (doutorado)
UNICAMP: Programa de Pós-Graduação em Matemática

Dono: admin
Criado: 01-09-2010 17:44
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